- ①慣性の法則
②運動方程式
③作用反作用の法則で、
②は疑いようもなく必須の式
①は任意の質点が慣性運動しているような座標系をとることができることを保証するっていう説明を物理の本で見てそれは分かるんだけど、③の必要性がよくわからない。
wikipediaには
＞エルンスト・マッハによれば、この第3法則は、質量の定義づけを補完する重要な役割をもつ（エルンスト・マッハ (1969)）。
＞ポアンカレも質量の定義を補完する役割について述べている。(ポアンカレ(1902))p.129-130に「われわれは質量とは何かということを知らないからである。(中略)これを満足なものにするには、ニュートンの第三法則(作用と反作用は相等しい)をまた実験的法則としてではなく、定義と見なしてこれに訴えなければならない。」
って書いてあるんだけど、これがないと何が困るのかがよくわからん。
詳しい人教えて♡ - 現に>>1は困ってるんだろ
そういうこった - 内界の運動量の総和が保存するから
- >>3
運動量保存則って運動方程式からだけで導けるやん - >>5
マジで？ - >>12
自信ないから調べてくるわ
>>13
力積ではなく？
力積なら運動方程式の積分で出てくる - >>14
内積じゃなくて内力だったわ作用反作用は力学の定義に関わる問題だなぁ
- >>17
ちょっと考える
>>18
ごめんもうちょい詳しく教えて下さい - >>20
ごめん思っただけ - >>21
ありがとう
俺では出てこない発想だわ
考えてみるわ
>>23
確かにその通りである
ただ、例えば、地球が消しゴムを引く力と、消しゴムが地球を引く力
が同じってそんなに直感的事実なのかなでも考え方はその通りか
- >>27
個人的には①も②も明らかではない
もしかしたら誤解が生じてるかもしれないけど、現代数学における公理は「直感的に明らかなこと」って意味じゃなくて仮定って意味ね - >>17
つまり力についての制約を課してるのかな？
2つの質点A,Bが間で及ぼし合う
重力は（係数忘れたけど)m_Am_B/r^2に比例してて、
電場はq_Aq_B/r^2に比例するみたいな、かならずチャージに対して対称な形で出てくるから
力とはそうあるべしみたいな
>>22
左辺が運動量の和で右辺が力の和です - >>12
多体系で各質点の運動量と、各質点に加わる力がF_iなら
運動方程式
d(Σ_i p_i)/dt=Σ_i F_i
が成り立って、右辺が0なら総運動量が保存されるから運動方程式だけで導ける気がする。大学卒業してから5年たったから結構忘れてる
- >>19
物理詳しくないから的外れかもしれんけど、運動量保存則って外力の和と運動量の和について主張してなかったっけ - >>5
内積とかの計算できたっけ？ - 内力を考えるとき役立つだろ
- >>4
役立つってだけなら基礎原理（って言い方が正しいのか分からんけど）に含む必要ないじゃん
一見、運動方程式からF_AB=-F_BAが成り立つことは分かるんだし - >>6
運動方程式で毎回出てくるから法則にした方が楽ジョン！ってなったんじゃねしらんけど - ハミルトンの原理で充分や
- >>7
ハミルトンの原理も結局座標の取り方の任意性については言及してないから、慣性の法則（というか直接的には任意の質点の運動を等速直線運動として観測できる座標系が存在する）ことを
仮定してると思うんのよ。そうすると③は結局必要になるのでは？ハミルトンの原理から導出できるのは運動方程式だけだし
- 十字勁
- これが無いと重心の説明が付かないとかかなぁ…
- 直感的には解析力学でネーターの定理から並進対称性だけで運動量の保存則は言えるから、作用反作用は関係ないと思うんだけど。。。
ニュートン力学の範囲ではどうだったか - 力の基本やからな
- 自発的対称性の破れによって重さは動かしにくさになったはずで…
そこから質量の定義を補完する重要な役割を考えると重心移動かな？と思った - 運動の法則って数学でいう公理にあたるものって認識なんだけど、それなら古典力学的に成り立ちそうなこと全部がそれらのみによって証明できる必要がありそう
で、③は成り立ちそうな性質だから①②から③が導けないなら①②だけでは不十分、みたいに考えてる - 式はよく分からんけど
ビリヤードの玉Aが止まってる玉Bにぶっかって
玉Aの動きが変わった(例えば玉Aが止まるとか減速するとか)としたら
玉Aは何か力を受けたってことになってその力を与えた物は？って言ったら玉Bしかないんだから
作用反作用の法則が必要なんじゃね？
知らんけど - 殴ったら己も痛いだろ？
他者の痛みを想像するための法則なんだぜ…
運動の三法則で作用反作用の法則ってなんで必要なの？
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