【簡単な数学問題】a+b=3, a^2 + b^2=7の時、a^4 + b^4を求めてください、お願いします。

a+b=3, a^2 + b^2=7の時、a^4 + b^4を求めよ

(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
2ab = (a+b)^2 – (a^2 + b^2) = 3^2 – 7 = 9 – 7 = 2
ab = 2/2 = 1

(a^2+b^2)^2 = a^4 + b^4 + 2(ab)^2
よって
a^4 + b^4 = (a^2+b^2)^2 – 2(ab)^2 = 7^2 – 2*1^2
= 49 – 2 = 47