- 😤😤😤
- 1は素数じゃないん？
- >>2
1は素数や😤
説明もできるで＞素数の定義を「自明でない（1 と自分自身以外）約数の積に分解できない自然数」と考えた場合、「1 を素数の定義に含めるか含めないか」が問題となるで。古代ギリシアでは、1 はそもそも数（自然数）であるとさえ見なされなかった[4]ので、1 は素数ではなかったんや。一方、19世紀には、1 は素数であると考える数学者が多く存在したンゴ。例えば、レーマーの 10,006,721 までの素数表（後の1956年に再版[5]）では、素数は 1 から始まるものとして書かれているで[6]。アンリ・ルベーグは、1 を素数だと考えた最後の専門的な数学者だと言われているわけや[7]。
＞1 は素数であると仮定しても、素因数分解の可能性は成り立ち、数学の大部分の命題ではそのままの文面で変わらず有効やが、素因数分解の一意性は成り立たなくなるで。
＞さらに、1 以外の素数で成り立つ様々な性質があるんやけどな（例えば、自然数とそれに対応するオイラーのφ関数や約数関数の値との関係など）[8][9]。 - >>5
結局1を素数としない方がいいじゃん - >>20
1を素数としないなら、じゃあ1はなんなんやああああ😡 - >>25
自然数の元となる基数 - >>31
素数じゃなきゃやーやーなの😡 - 😤？
- ただのガ●ジじゃんけ
- 0は自然数って別に異端じゃなくね
- 人集まってきたから1は素数以外も1つ1つ説明したるわ😆
＞自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照）んや。日本では高校教育課程においては0を入れんのやが、大学以降では0を含めることが多いで。
＞19世紀、自然数の集合論的な定義がなされたんや。この定義によれば零を自然数に含める方がより便利である。集合論、論理学などの分野ではこの流儀に従うことが多い一方、数論などの分野では 0 を自然数には含めない流儀が好まれることが多いンゴ。 - ペタっ！ｗ
- >>1←社会どころかなんJですら普通のレスじゃ構って貰えないからだだ滑りのウケ狙いレスして奇をてらって構ってもらおうとするクッソ哀れな構ってちゃん
- 素数の定義ってなんや？
- >>11
1とその数でしか割れない正の整数（1を除く） - >>14
なんで1は除くんや？ - >>17
素因数分解の一意性が成り立たないから - >>19
わかる言葉で言って - >>17
素数で割っていく素因数分解っていうのがあるんやけど、これは1つの整数につきただ1つだけ定まるってルールがあるんや
もし1も素数に含めたらこのルールが破綻してしまう例:12=2^2*3○
12=1*1*1*……*2^2*3✕ - >>14
1だと1とその数以外で割り切れないところに矛盾が生じるから除いてんのかな - さっきのは「0は自然数」の話ね
最後は「0⁰=1」やな😆＞その値は、代数学、組合せ論、集合論などの文脈ではしばしば 1 と定義される[注 1]一方で、解析学の文脈では二変数関数 xy が原点 (x, y) = (0, 0) において連続とならないため定義されない場合が多いんや。
＞例えば、計算機科学者のドナルド・クヌースは、0⁰は 1 でなければならないと強く主張している[1]んや。彼によると「0ˣという関数は数学的意義に乏しいのに対し、x⁰は様々な公式に頻繁に現れるため、こちらを基準に取る方が形式的に便利な局面が多い」[2]んやと。例えば、二項定理の公式は、0⁰= 1 としたときのみ x = 0 に対して適用可能やし。同様の例として、指数関数の定義式(eˣ=Σxⁿ/n!)がx=0でも妥当であるためには0⁰=1である必要がある。0⁰を定義しない文脈においてはeˣ=1+Σxⁿ/n!と定義しなければならないんやぞ。また他にも、微分の公式(d/dx)xⁿ=nxⁿ⁻¹をn=1に対しても適用するためには、0⁰=1でなければならないぞ。あと集合論においても
＞0⁰における0を2つとも基数、あるいは順序数と考えた場合、0⁰=1は基数あるいは順序数の冪の定義から示すことのできる定理や。ちなみに歴史的には0⁰は最初当然1とみなされてからコーシーって奴の影響で定義されなくなった経緯があるんや。
＞The debate over the definition of 0⁰ has been going on at least since the early 19th centuryやで. At that time, most mathematicians agreed that 0⁰ = 1, until in 1821 Cauchy[13] listed 0⁰ along with expressions like 0/0
in a table of indeterminate formsたんや. - 0の0乗が1は流石に無理があるわ
- >>13
ガ●ジ - 1が素数以外は別に異端やないやろ
- 0の0乗だけは認める
自然数に関してはどっちでもええやろ
後1を素数はガ●ジや - 1は素数！0は自然数！0の0乗は1！😆
- 数学に自信ニキか
素人やけどずっと疑問に思ってることがあるから聞いてもええか？ - >>23
自信はないけど労力かけずに聞けることなら聞いてみたいわね😆 - これにしてなんの意味があるんや
- 0は奇数と偶数のどちらや？
- >>27
異端児ワイによれば0は偶数😤 - 素数は約数を２つもつんだぞ１の約数は１の1つだろ
- >>29
＞数学において、整数 N の約数（やくすう、英: divisor）とは、N を割り切る整数またはそれらの集合のことや。よって1の約数は±1で2個なので、1は素数
Q.E.D.
😆 - どっちでもよくね？
- こういうのって先生に質問しても曖昧な答えしか返ってこなかったから楽しいわ
- Wikipedia読んではえ～ってなった高校生かな？
- 昔から０が偶数ってのが腑におちんちん
ワイ数学界の異端児「1は素数」「0は自然数」「0の0乗は1」
なんJ
コメント